N维数组(ndarray

一个 ndarray是具有相同类型和大小的项目的(通常是固定大小的)多维容器。 尺寸和数组中的项目的数量是由它的定义shape, 它是一种tupleÑ 指定每一维的尺寸非负整数。 数组中的项类型由单独的数据类型对象(dtype)指定, 其中一个与每个ndarray相关联。

与Python中的其他容器对象一样,ndarray 可以通过索引或切片 数组(例如,使用 N个 整数) 以及通过方法和属性来访问和修改an的内容ndarray

不同ndarrays可以共享相同的数据, 因此在一个中ndarray进行的更改可能在另一个中可见。 也就是说,ndarray可以是另一个ndarray 的 “view” ,它所指的数据由 “base” ndarray处理。 ndarrays也可以是Python拥有的内存strings或实现 buffer数组接口的对象的视图。

例子

尺寸为2 x 3的二维数组,由4字节整数元素组成:

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.int32)
>>> type(x)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.dtype
dtype('int32')

可以使用类似Python容器的语法对数组进行索引:

>>> # The element of x in the *second* row, *third* column, namely, 6.
>>> x[1, 2]

例如,切片可以生成数组的视图:

>>> y = x[:,1]
>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 9 # this also changes the corresponding element in x
>>> y
array([9, 5])
>>> x
array([[1, 9, 3],
       [4, 5, 6]])

构造数组

可以使用数组创建API中详述的使用方法以及使用低级 ndarray 构造函数构建新数组:

方法 描述
ndarray(shape[, dtype, buffer, offset, ...]) 数组对象表示固定大小的项的多维同构数组。

索引数组

可以使用扩展的Python切片语法对数组建立索引 array[selection]。 类似的语法也用于访问结构化数据类型中的字段。

另见

数组索引

ndarray的内存布局

类的实例ndarray 由计算机内存的连续一维段(由数组拥有,或由某个其他对象拥有)组成, 并与将 N个 整数映射到块中项的位置的索引方案相结合。 索引可以变化的范围由shape数组的指定。 每个项目占用多少字节以及如何解释字节由与数组关联的数据类型对象定义。

存储器段本质上是1维的,并且存在许多不同的方案用于在1维块中布置 N 维数组的项。NumPy非常灵活,ndarray 对象可以适应任何 跨步索引方案 。在跨步方案中,N维索引 (n_0, n_1, ..., n_{N-1}) 对应于偏移量(以字节为单位):

n_{\mathrm{offset}} = \sum_{k=0}^{N-1} s_k n_k

从与数组关联的内存块的开头。 这里是指定strides数组的整数。 的column-major顺序(使用,例如,在Fortran语言和 Matlab的 )和 row-major顺序方案(在C中使用)都只是特定种类的跨距方案的,并对应于可以被存储器 寻址 由步幅:

n_{\mathrm{offset}} = \sum_{k=0}^{N-1} s_k n_k

where d_j = self.shape[j].

C和Fortran命令都是连续的 单段内存布局, 其中内存块的每个部分都可以通过某些索引组合来访问。

虽然具有相应标志集的C风格和Fortran风格的连续数组可以通过上述步骤来解决,但实际的步幅可能不同。这可能发生在两种情况:

  1. 如果 self.shape[k] == 1,则对于任何合法索引 index[k] == 0。这意味着在偏移量的公式中,因此和 = self.strides[k] 的值是任意的。
  2. 如果数组没有元素 (self.size == 0) ,则没有合法索引,并且从不使用跨距。任何没有元素的数组都可以被认为是C样式和Fortran样式的连续数组。

点 1.表示self并且self.squeeze()始终具有相同的连续性和aligned标志值。这也意味着即使是高维数组也可能同时是C风格和Fortran风格的连续。

如果所有元素的内存偏移量和基本偏移量本身是 self.itemsize 的倍数,则认为数组是对齐的。 了解 内存对齐 可以在大多数硬件上实现更好的性能。

注意

默认情况下尚未应用点(1)和(2)。从NumPy 1.8.0开始,只有NPY_RELAXED_STRIDES_CHECKING=1在构建NumPy时定义了环境变量时才会一致地应用它们。最终这将成为默认值。

您可以通过查看 np.ones((10,1), order='C').flags.f_contiguous 的值来检查在构建NumPy时是否启用了此选项。如果这是 True,则您的NumPy已启用松弛步幅检查。

警告

它通常不认为对于C型连续数组,self.strides[-1] == self.itemsize 或对于Fortran样式连续数组,self.strides[0] == self.itemsize 为真。

除非另有说明,否则new ndarrays 中的数据采用row-major(C) 顺序, 但是,例如,基本数组切片通常会 以不同的方案生成视图

注意

NumPy中的几种算法适用于任意跨步数组。但是,某些算法需要单段数组。当不规则跨越的数组传递给这样的算法时,自动进行复制。

数组属性

数组属性反映了数组本身固有的信息。通常,通过其属性访问数组允许您获取并有时设置数组的内部属性,而无需创建新数组。公开的属性是数组的核心部分,只有一些属性可以有意义地重置而无需创建新数组。有关每个属性的信息如下。

内存布局

以下属性包含有关数组内存布局的信息:

方法 描述
ndarray.flags 有关数组内存布局的信息。
ndarray.shape 数组维度的元组。
ndarray.strides 遍历数组时每个维度中的字节元组。
ndarray.ndim 数组维数。
ndarray.data Python缓冲区对象指向数组的数据的开头。
ndarray.size 数组中的元素数。
ndarray.itemsize 一个数组元素的长度,以字节为单位
ndarray.nbytes 数组元素消耗的总字节数。
ndarray.base 如果内存来自其他对象,则为基础对象。

数据类型

可以在dtype属性中找到与该数组关联的数据类型对象 :

方法 描述
ndarray.dtype 数组元素的数据类型。

其他属性

方法 描述
ndarray.T 转置数组。
ndarray.real 数组的真实部分。
ndarray.imag 数组的虚部。
ndarray.flat 数组上的一维迭代器。
ndarray.ctypes 一个简化数组与ctypes模块交互的对象。

数组接口

另见

数组接口

方法 描述
__array_interface__ 数组接口的Python端
__array_struct__ 数组接口的C语言端(C-side)

ctypes外部函数接口

方法 描述
ndarray.ctypes 一个简化数组与ctypes模块交互的对象。

数组方法

一个ndarray对象具有上或与以某种方式在数组,典型地返回一个数组结果操作的许多方法。下面简要说明这些方法。(每个方法的docstring都有更完整的描述。)

对于下面的方法在那里也相应的功能

numpyallanyargmaxargminargpartitionargsortchooseclipcompresscopycumprodcumsumdiagonalimagmaxmeanminnonzeropartitionprodptpputravelrealrepeatreshaperoundsearchsortedsortsqueezestdsumswapaxestaketracetransposevar

数组转换

方法 描述
ndarray.item(*args) 将数组元素复制到标准Python标量并返回它。
ndarray.tolist() 将数组作为a.ndim-levels深层嵌套的Python标量列表返回。
ndarray.itemset(*args) 将标量插入数组(如果可能,将标量转换为数组的dtype)
ndarray.tostring([order]) 构造包含数组中原始数据字节的Python字节。
ndarray.tobytes([order]) 构造包含数组中原始数据字节的Python字节。
ndarray.tofile(fid[, sep, format]) 将数组作为文本或二进制写入文件(默认)。
ndarray.dump(file) 将数组的pickle转储到指定的文件。
ndarray.dumps() 以字符串形式返回数组的pickle。
ndarray.astype(dtype[, order, casting, …]) 数组的副本,强制转换为指定的类型。
ndarray.byteswap([inplace]) 交换数组元素的字节
ndarray.copy([order]) 返回数组的副本。
ndarray.view([dtype, type]) 具有相同数据的数组的新视图。
ndarray.getfield(dtype[, offset]) 返回给定数组的字段作为特定类型。
ndarray.setflags([write, align, uic]) 分别设置数组标志WRITEABLE,ALIGNED,(WRITEBACKIFCOPY和UPDATEIFCOPY)。
ndarray.fill(value) 使用标量值填充数组。

形状操作

对于重新n整形,调整大小和转置,单个元组参数可以用将被解释为n元组的整数替换。

方法 描述
ndarray.reshape(shape[, order]) 返回包含具有新形状的相同数据的数组。
ndarray.resize(new_shape[, refcheck]) 就地更改数组的形状和大小。
ndarray.transpose(*axes) 返回轴转置的数组视图。
ndarray.swapaxes(axis1, axis2) 返回数组的视图,其中axis1和axis2互换。
ndarray.flatten([order]) 将折叠的数组的副本返回到一个维度。
ndarray.ravel([order]) 返回一个扁平的数组。
ndarray.squeeze([axis]) 从形状除去单维输入一个。

项目选择和操作

对于采用 axis 关键字的数组方法,默认为 None。 如果axis为 None ,则将数组视为1-D数组。 轴的 任何其他值表示操作应继续进行的维度。

方法 描述
ndarray.take(indices[, axis, out, mode]) 返回由给定索引处的a元素组成的数组。
ndarray.put(indices, values[, mode]) 为索引中的所有n设置。a.flat[n] = values[n]
ndarray.repeat(repeats[, axis]) 重复数组的元素。
ndarray.choose(choices[, out, mode]) 使用索引数组从一组选项中构造新数组。
ndarray.sort([axis, kind, order]) 对数组进行就地排序。
ndarray.argsort([axis, kind, order]) 返回将对此数组进行排序的索引。
ndarray.partition(kth[, axis, kind, order]) 重新排列数组中的元素,使得第k个位置的元素值位于排序数组中的位置。
ndarray.argpartition(kth[, axis, kind, order]) 返回将对此数组进行分区的索引。
ndarray.searchsorted(v[, side, sorter]) 查找应在其中插入v的元素以维护顺序的索引。
ndarray.nonzero() 返回非零元素的索引。
ndarray.compress(condition[, axis, out]) 沿给定轴返回此数组的选定切片。
ndarray.diagonal([offset, axis1, axis2]) 返回指定的对角线。

计算

其中许多方法都采用名为 axis 的参数。在这种情况下,

  • 如果 axisNone (默认值),则将数组视为1-D数组,并对整个数组执行操作。 如果self是0维数组或数组标量,则此行为也是默认行为。 (数组标量是类型/类float32,float64等的实例,而0维数组是包含恰好一个数组标量的ndarray实例。)
  • 如果 axis 是整数,则操作在给定轴上完成(对于可沿给定轴创建的每个1-D子数组)。

尺寸为 3 x 3 x 3 的三维数组,在其三个轴中的每个轴上求和

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],
       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],
       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=0)
array([[27, 30, 33],
       [36, 39, 42],
       [45, 48, 51]])
>>> # for sum, axis is the first keyword, so we may omit it,
>>> # specifying only its value
>>> x.sum(0), x.sum(1), x.sum(2)
(array([[27, 30, 33],
        [36, 39, 42],
        [45, 48, 51]]),
 array([[ 9, 12, 15],
        [36, 39, 42],
        [63, 66, 69]]),
 array([[ 3, 12, 21],
        [30, 39, 48],
        [57, 66, 75]]))

参数 dtype 指定应该进行简化操作(如求和)的数据类型。 默认的reduce数据类型与 self 的数据类型相同。 为避免溢出,使用更大的数据类型执行缩减可能很有用。

对于多种方法,还可以提供可选的 out 参数,并将结果放入给定的输出数组中。 该 out 参数必须是ndarray与具有相同数目的元素。 它可以具有不同的数据类型,在这种情况下将执行转换。

方法 描述
ndarray.max([axis,out,keepdims,initial,...]) 沿给定轴返回最大值。
ndarray.argmax([axis, out]) 返回给定轴上的最大值的索引。
ndarray.min([axis,out,keepdims,initial,...]) 沿给定轴返回最小值。
ndarray.argmin([axis, out]) 返回最小值的索引沿给定轴线一个。
ndarray.ptp([axis, out, keepdims]) 沿给定轴的峰峰值(最大值 - 最小值)。
ndarray.clip([min,max,out]) 返回值限制为的数组。[min, max]
ndarray.conj() 复合共轭所有元素。
ndarray.round([decimals, out]) 返回a,每个元素四舍五入到给定的小数位数。
ndarray.trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]) 返回数组对角线的总和。
ndarray.sum([axis, dtype, out, keepdims, …]) 返回给定轴上的数组元素的总和。
ndarray.cumsum([axis, dtype, out]) 返回给定轴上元素的累积和。
ndarray.mean([axis, dtype, out, keepdims]) 返回给定轴上数组元素的平均值。
ndarray.var([axis, dtype, out, ddof, keepdims]) 返回给定轴的数组元素的方差。
ndarray.std([axis, dtype, out, ddof, keepdims]) 返回沿给定轴的数组元素的标准偏差。
ndarray.prod([axis, dtype, out, keepdims, …]) 返回给定轴上的数组元素的乘积
ndarray.cumprod([axis, dtype, out]) 返回沿给定轴的元素的累积乘积。
ndarray.all([axis, out, keepdims]) 如果所有元素都计算为True,则返回True。
ndarray.any([axis, out, keepdims]) 如果任何元素,则返回true 一个评估为True。

算术、矩阵乘法和比较运算

算术和比较操作ndarrays 被定义为逐元素操作,并且通常将 ndarray对象作为结果产生。

每个算术运算(的+-*///%divmod()**pow()<<>>&^|~)和比较(==<><=>=!=)等效于相应的通用功能(或ufunc的简称)中NumPy的。有关更多信息,请参阅通用功能部分。

比较运算符:

方法 描述
ndarray._lt_(self, value, /) 返回 self<value.
ndarray._le_(self, value, /) 返回 self<=value.
ndarray._gt_(self, value, /) 返回 self>value.
ndarray._ge_(self, value, /) 返回 self>=value.
ndarray._eq_(self, value, /) 返回 self==value.
ndarray._ne_(self, value, /) 返回 self!=value.

array(bool)的真值:

方法 描述
ndarray.__bool__(self, /) self != 0

注意

数组的真值测试会调用 ndarray.\_\_bool__,如果数组中的元素数大于1,则会引发错误,因为此类数组的真值是不明确的。使用.any().all()不是清楚这种情况下的含义。(如果元素数为0,则数组的计算结果为False。)

一元操作:

方法 描述
ndarray.__neg__(self, /) -self
ndarray.__pos__(self, /) +self
ndarray.__abs__(self)
ndarray.__invert__(self, /) ~self

算术:

方法 描述
ndarray.__add__(self, value, /) 返回 self+value.
ndarray.__sub__(self, value, /) 返回 self-value.
ndarray.__mul__(self, value, /) 返回 self*value.
ndarray.__truediv__(self, value, /) 返回 self/value.
ndarray.__floordiv__(self, value, /) 返回 self//value.
ndarray.__mod__(self, value, /) 返回 self%value.
ndarray.__divmod__(self, value, /) 返回 divmod(self, value).
ndarray.__pow__(self, value[, mod]) 返回 pow(self, value, mod).
ndarray.__lshift__(self, value, /) 返回 self<<value.
ndarray.__rshift__(self, value, /) 返回 self>>value.
ndarray.__and__(self, value, /) 返回 self&value.
ndarray.__or__(self, value, /) 返回 self
ndarray.__xor__(self, value, /) 返回 self^value.

注意

  • pow默认忽略任何第三个参数, 因为底层ufunc只接受两个参数。
  • 三个划分算子都是定义的; div默认情况下truediv处于活动状态, 当__future__分割生效时处于活动状态。
  • 因为ndarray是内置类型(用C编写), 所以 __r{op}__ 不直接定义特殊方法。
  • 可以使用调用为数组实现许多算术特殊方法的函数__array_ufunc__

就地算术运算方法:

方法 描述
ndarray.__iadd__(self, value, /) 返回 self+=value。
ndarray.__isub__(self, value, /) 返回 self==value。
ndarray.__imul__(self, value, /) 返回 self*=value。
ndarray.__itruediv__(self, value, /) 返回 self/=value。
ndarray.__ifloordiv__(self, value, /) 返回 self//=value。
ndarray.__imod__(self, value, /) 返回 self%=value。
ndarray.__ipow__(self, value, /) 返回 self**=value。
ndarray.__ilshift__(self, value, /) 返回 self<<=value。
ndarray.__irshift__(self, value, /) 返回 self>>=value。
ndarray.__iand__(self, value, /) 返回 self&=value。
ndarray.__ior__(self, value, /) 返回 self
ndarray.__ixor__(self, value, /) 返回 self^=value。

警告

就地操作将使用由两个操作数的数据类型决定的精度来执行计算,但会悄悄地向下转换结果(如果需要), 以便它可以重新适应数组。 因此,对于混合精度计算,A {op} = B 可以不同于 A = A {op} B。例如,假设 a = ones(3,3)。 然后,a += 3ja = a + 3j 不同:当它们都执行相同的计算时,a += 3 将结果强制转换为适合 a ,而 a = a+3j 将名称 a 重新绑定到结果。

矩阵乘法:

方法 描述
ndarray.__matmul__(self, value, /) 返回 self@value

注意

Matrix 运算符 @@= 是在PEP465之后的Python 3.5中引入的。NumPy 1.10.0为测试目的初步实现了 @。 进一步的文档可以在 matmul 文档中找到。

特殊方法

对于标准库函数:

方法 描述
ndarray.__copy__() 如果使用的copy.copy是所谓的数组上。
ndarray.__deepcopy__() 如果使用的copy.deepcopy是所谓的数组上。
ndarray.__reduce__() 用于 pickling。
ndarray.__setstate__(州,/) 用于unpickling。

基本定制:

方法 描述
ndarray.__new__(*args, **kwargs) 创建并返回一个新对象。
ndarray.__array__() 如果没有给出dtype,则返回对self的新引用;如果dtype与数组的当前dtype不同,则返回提供的数据类型的新数组。
ndarray.__array_wrap__()

容器定制:(参见索引

方法 描述
ndarray.__len__(self, /) 返回 len(self)。
ndarray.__getitem__(self, key, /) 返回 self[key]。
ndarray.__setitem__(self, key, value, /) 将 self[key] 设置为value。
ndarray.__contains__(self, key, /) 返回 self 的 key。

转换; 操作intfloatcomplex。 它们仅适用于其中包含一个元素的数组,并返回相应的标量。

方法 描述
ndarray.__int__(self) none
ndarray.__float__(self) none
ndarray.__complex__() none

字符串表示:

方法 描述
ndarray.__str__(self, /) 返回 str(self)。
ndarray.__repr__(self, /) 返回 repr(self)。